Les nombres impaire et les carrées
Est-il possible d’écrire tout nombre impaire comme la différence de deux carrés ?
Un nombre impair est de la forme 2n+1, où n est un entier naturel.
L’idée est de comprendre que 2n + 1 = n + n + 1.
Il s’agit de vérifier que (n+1)² – n² = 2n +1.
(n+1)² – n² = n² + 2n + 1 – n² = 2n + 1 et c’est gagné !
Remarque : 1 = 1²-0²
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