Qui est le plus grand ? 1. Quel est le plus grand nombre égal à 4 fois la somme de ses chiffres ? 2. Quel est le plus grand nombre égal à 5 fois la somme de ses chiffres ? Solution de l’énigme 1. Remarquons que la somme des chiffres de 9999 est 36. et 36 x …
Un cadenas et un mensonge Un cadenas à 3 chiffres (de 0 à 9) est verrouillé. On a 5 indices : a. 481 – un chiffre est correct et bien placé. b. 614 – un chiffre est correct mais mal placé. c. 236 – deux chiffres sont corrects mais mal placés. d. 738 – aucun …
Les portes du château Dans un château, il y a 100 portes fermées. Une personne passe et ouvre toutes les portes. Une deuxième passe et change l’état de toutes les portes multiples de 2. Une troisième change toutes les multiples de 3, etc., jusqu’à la 100e personne. À la fin, quelles portes restent ouvertes ? …
Le nombre autodescriptif Trouver un nombre à 10 chiffres dans lequel : Quel est ce nombre ? Source : Martin Gardner, dans ses chroniques du Scientific American . Solution de l’énigme Remarque : puisque le nombre comporte 10 chiffres, et chaque chiffre ai compte combien de fois le chiffre i apparaît dans le nombre, on a …
Les nombres impaire et les carrées Est-il possible d’écrire tout nombre impaire comme la différence de deux carrés ? Solution de l’énigme Un nombre impair est de la forme 2n+1, où n est un entier naturel. L’idée est de comprendre que 2n + 1 = n + n + 1. Il s’agit de vérifier que (n+1)² …
Le dessous des cartes Quatre amis sont attablés pour une partie de cartes. Le joueur 1 prend le paquet de 52 cartes et commence à distribuer les cartes une à une, en respectant l’ordre habituel : il donne une carte à chacun, dans le sens des aiguilles d’une montre, en commençant par son voisin de …
/ A la recherche des nombres croissants Combien y-t-il de nombres compris entre 100 et 999 constitués de chiffres strictement croissants ? Source : math.stackexchange Solution de l’énigme : Il s’agit de choisir 3 nombres parmi 9. En effet, chaque triplet, une fois rangé dans l’ordre, forme une « nombre croissant. Il y a donc 84 nombres solutions …
Un drôle de triangle Solution de l’énigme Le plus petit produit possible est 24 et voici la solution :